¿Cómo calcular cuotas de un préstamo con amortización fija?

La amortización es, en esencia, la distribución del valor de un bien a través del tiempo. Financieramente se usa el término para significar el proceso mediante el cual se cumple con el pago de una deuda. Para determinarlo, existen tres sistemas principales: el americano, el alemán y el francés.
El americano consiste en la realización de un solo pago sobre el capital, a final de la vida del préstamo, mientras que en el proceso se paga solamente el capital. A través del sistema alemán se calcula una cuota fija que es distribuida entre los períodos de capitalización de la deuda; de ella, siempre una parte corresponderá a los intereses y el restante de abono al capital.
Por su parte, el sistema francés, del cual nos ocuparemos en el presente tema, implica la distribución del capital en montos fijos a través de los diferentes períodos y el cálculo del interés con base en el capital que queda sin saldar en cada período. También se conoce como amortización fija, constante o lineal.
Para explicar mejor este sistema de amortización, nos valdremos de un ejemplo hipotético.
Ejemplo. Usted toma un préstamo por valor de 100,000 pesos dominicanos, para pagarlo en un período de 2 años, con una tasa de interés de 24%. El banco usa el método de amortización fija o francesa. ¿Cuánto necesitará pagar cada mes para saldar su deuda?
Solución. - En primer lugar, debemos ajustar la tasa de interés nominal de un 24% de acuerdo con la capitalización del préstamo, que en este caso es mensual. De tal manera, el interés real será de 2% mensual. El número de períodos (n) será de 24 meses (es decir, 2 años x 12 meses/año).
- Preparamos un cuadro, cuyas seis columnas sean: "Mes", "Saldo inicial", "Interés", "Abono al capital", "Cuota" y "Saldo final". Las filas corresponderán a los diferentes períodos. Naturalmente, el Saldo inicial del primer período es RD$100,000.

Cuadro 1. Ejercicio para el cálculo de cuotas con amortización fija (sistema francés)

- Determinamos el aporte al capital, que como será fijo resulta de sólo dividir los 100,000 pesos dominicanos entre 24 meses. El cociente es 4,166.67 pesos por mes. Esto se agrega a todas las filas en la columna "Abono al capital"
- Calculamos el interés del primer período (mes), que resultará de multiplicar el Saldo inicial (100,000) por la tasa de interés del período (0.02), igual a RD$2,000.
- Sumamos el interés del primer mes con el aporte al capital, encontrando así la cuota de dicho período, en este caso 6,166.67 pesos dominicanos.
- El Saldo final se obtiene con la resta del Saldo inicial menos el Aporte al capital. Al final del primer mes, en nuestro ejercicio el saldo es de RD$95,833.33.
- El Saldo inicial del segundo período equivale al Saldo final del primero y a partir de este momento se repite la operación hasta completar todos los meses.
La figura muestra el resultado final del ejercicio. Al completar el último período, siempre el saldo final debe ser igual a cero (0). Esto significa que la deuda ha sido cancelada en su totalidad.
Cristino Alberto Gómez, M.Sc.@CristinoAlberto
2 de noviembre de 2015