El robo del cáliz de oro

Os propongo un acertijo, a ver quién es el primero en dar con la solución:
Corría el año 1978 y el famoso ladrón de obras de arte René Alphonse van den Berghe, más conocido como Erik el Belga, perpetró un robo cuya autoría nunca pudo ser probada por la policía. Como de costumbre y también en esta ocasión, su objetivo era una iglesia parroquial de un pequeño y casi deshabitado pueblo de la provincia de Palencia. De allí sustrajo un magnífico cáliz de oro, incrustado de piedras preciosas. Para poder sacar la pieza robada de España --recordemos que por entonces todavía existían controles de aduana en las fronteras--, decidió fingir que el copón era una simple bagatela dorada, un souvenir que había comprado en una tienda de recuerdos; así, se hizo fabricar siete cálices iguales cuyo aspecto era idéntico al verdadero, pero no se trataba más que de perfectas reproducciones de latón dorado, decoradas con cristales de colores. Mediante esta artimaña, Erik el Belga esperaba pasar el cáliz verdadero y sus réplicas a través de la frontera como si todas ellas fuesen piezas seriadas de artesanía de escaso valor. Las réplicas eran muy buenas: de hecho, eran demasiado buenas, y eso supuso un problema, cuando tras pasar la noche en un hotel de carretera, Erik el Belga se despertó y no fue capaz de distinguir el cáliz verdadero de los falsos.
Las extensas y deshabitadas llanuras de Tierra de Campos, escenario de muchos robos de obras de arte sacro en sus iglesias, monasterios y ermitas.

El ladrón de antigüedades no podía perder tiempo, pues temía que en un rutinario control de carretera le pudiesen requisar las piezas y, aunque él no veía dificultad para escapar del cerco de la policía, todo su esfuerzo habría sido vano al perder el codiciado producto de uno de sus mejores golpes. El único dato que le podía servir para distinguir el cáliz verdadero era que éste pesaba apenas un poco más que las reproducciones. Bajó entonces a la cocina del hotel y, evitando que nadie le viera, se hizo con una balanza de dos platillos, pesando los cálices, de dos en dos, hasta encontrar el verdadero. Pero como el tiempo corría en su contra y no quería despertar sospechas, porque alguien le pudiese sorprender pesando los cálices, trató entonces de encontrar la manera de distinguir el cáliz de oro en pocas pesadas.
¿Cuántas creéis que serían el mínimo de pesadas necesarias?

* Basado en un acertijo del libro de Daniel Samoilovich: 43 crímenes para resolver. Barcelona: RBA, 2008; págs. 21-23.