El primer presidente de un Gobierno vasco nació en Bilbao en el seno de una familia nacionalista. Fue diputado en las Cortes Españolas por el Partido Nacionalista Vasco en las legislaturas de 1931 y 1933-36. Tras aprobarse el estatuto de autonomía en octubre de ese año, en plena sublevación de Franco, fue nombrado en Gernika presidente del primer Gobierno vasco. Cuando después de un duro asedio de franquistas y carlistas cayó Bilbao, Aguirre se trasladó a Cataluña y luego a Francia, Alemania y Bélgica. En 1943 emigró a Estados Unidos, donde ocupó la cátedra de Historia Contemporánea de España en la Universidad de Columbia. Falleció en París después de que el Gobierno vasco en el exilio se volviera a reunir en la capital francesa.
En su entierro en San Juan de Luz, frente a su ataúd, juró su cargo como nuevo lehendakari Jesús María de Leizaola.
Entre sus libros, probablemente el más conocido es el autobiográfico "De Gernika a Nueva York pasando por Berlín".
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