Magento: Problema al migrar de un dominio a otro (sigue apuntando al dominio viejo) [Solucionado]

Seguramente a más de uno le habrá pasado que tras migrar todos los archivos y modificar los parámetros en la base de datos de la url en el core_config del magento, nos adentramos en la página principal y vemos que todos los enlaces siguen apuntando al dominio viejo. Ni cortos ni perezosos pensamos, bah, está ...