Mecánica Cuántica y la Relatividad General unidas por la simplicidad

Un marco basado en las matemáticas de nivel universitario podría describir lo que sucede a las partículas en los llamados desgarros del espacio-tiempo, las fluctuaciones de gravedad, como los que ocurren durante el nacimiento de un agujero negro.

¿Podría un análisis basado en cálculos relativamente simples señalar el camino hacia la conciliación de las dos más exitosas, y obstinadamente distintas, ramas de la física teórica moderna? Frank Wilczek y sus colaboradores así lo esperan.

La tarea de ajustar la mecánica cuántica, que se ocupa del comportamiento de las partículas fundamentales, con la teoría general de Einstein de la relatividad, que describe la gravedad en términos de un espacio-tiempo curvo, ha demostrado ser un enorme desafío. Una de las dificultades es que no resulta adecuada para describir lo que le ocurre a las partículas cuando el espacio-tiempo que ocupan sufre cambios drásticos, como los producidos con el nacimiento de un agujero negro. Sin embargo, en un artículo publicado el 15 de octubre, tres físicos teóricos presentan una forma muy sencilla para el paso gradual de las partículas cuánticas, desde un tipo de "espacio topológico" a uno muy diferente.

El análisis no tiene un modelo de gravedad explícito, por lo que no es un intento de formular una teoría de "gravedad cuántica" que aune la relatividad general y la mecánica cuántica bajo un mismo paraguas. En cambio, los autores, entre ellos el premio Nobel Frank Wilczek, del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) en Cambridge, sugieren que su trabajo podría proporcionar un marco simplificado para la comprensión de los efectos de la gravedad sobre las partículas cuánticas, así como la descripción de otras situaciones en las que el espacios por donde se mueven las partículas cuánticas se pueden alterar radicalmente, tal como en los experimentos de física de materia condensada. "Esto es excitante", dice Wilczek, "Tenemos que ver hasta dónde nos puede llevar".

La idea está atrayendo la atención no sólo por el alcance de sus posibles aplicaciones, sino por el grado de nivel de matemáticas. "Su trabajo comienza con el marco más elemental", indica Brian Greene, teórico de cuerdas de la Universidad de Columbia en Nueva York. "Es inspirador hasta dónde se puede llegar sin necesidad de ningún mecanismo de lujo."

Wilczek y sus coautores, han establecido un sistema hipotético de una sola partícula cuántica en movimiento a lo largo de una conexión que se divide abruptamente en dos. El despojado escenario es efectivamente la versión unidimensional de un encuentro con un espacio-tiempo desgarrado, el cual sucede cuando la topología de un espacio cambia de manera radical. Los teóricos se concentran en lo que ocurre en los extremos de la conexión, estableciendo las "condiciones límite" para los estados anteriores y posteriores de la onda cuántica asociada a la partícula. A continuación, ellos muestran que la onda puede evolucionar de forma continua sin ninguna interrupción, tal como las condiciones límite cambian de una geometría a otra, sin incompatibilidad. "Se puede seguir sin problemas el proceso", señala Al Shapere, de la Universidad de Kentucky en Lexington, y co-autor del artículo, y agrega que, como con los anillos de un mago, la transformación es imposible de visualizar, pero tiene sentido matemático.

El deseo de escapar de los dolores de cabeza matemáticos causados ​​por tales transformaciones, es una de las motivaciones para la teoría de cuerdas, que permite cambios suaves en la topología del espacio-tiempo, aduce Greene, y sugiere que el enfoque desarrollado por Wilczek, Shapere y el estudiante de pregrado del MIT, Zhaoxi Xiong, podría aplicarse también dentro de la teoría de cuerdas.

Aunque originalmente Wilczek pensaba que el resultado era nuevo, un documento de 1995, de Aiyalam Balachandran, de la Universidad de Syracuse en Nueva York, ya propuso una estrategia similar para describir los cambios de topología en la mecánica cuántica. Balachandran reconoce que su trabajo no ha afectado a la corriente principal, y espera que el artículo de Wilczek induzca a otros a echar una mirada más cercana. "Los enfoques convencionales para este problema no llegan muy lejos", dice. "Esto abre una nueva técnica."

El marco también podría servir de inspiración para los experimentadores que trabajan en la materia condensada. Rob Myers, un teórico de cuerdas en el Instituto Perimeter de Física Teórica, en Waterloo, Canadá, también espera que sea relevante a un área denominada cuántica sofocada, en la que se desarrollan sistemas cuánticos aislados del medio ambiente y luego se desequilibran por la acción del experimentador. Los físicos de materia condensada han desarrollado diversos sistemas cuánticos, incluyendo trampas de átomos fríos y circuitos de superconductores, que se pueden utilizar para probar esta idea.

Aunque los autores han diseñado su solución en una sola dimensión, Myers espera que el enfoque se pueda generalizar fácilmente a la hora de describir experimentos reales en tres dimensiones, aunque advierte que el documento sólo representa un primer paso. "Está por ver en el tiempo, el impacto real de este trabajo."