Carajo se le llama a la cesta o canasta que se encontraba en mástil de las antiguas naves. Dada su ubicación en todo lo alto, era un lugar inestable donde se manifestaban con mayor intensidad los movimientos del barco, así cuando un marinero cometía una falta se lo mandaba al carajo en señal de castigo (o se lo ataba al palo mayor). Por eso cuando queremos perder de vista a alguien usamos la expresión: "¡Vete al carajo!".
También derivan de ahí otras expresiones. Por ejemplo, cuando el marinero se bajaba del carajo, estaba tan mareado que no servía para nada. Por lo cual, se decía: "¡No vales un carajo!"
Así mismo, el carajo estaba algo alejado de la vista del resto de la tripulación, por lo que los marineros pare referirse a que algo estaba muy lejos, usaban la expresión: "¡Está más lejos que el carajo!"
Obviamente ningún tripulante, tenía interés de ir a parar al carajo, de ahí que cuando algo no nos interesa, se suele decir: "¡Me importa un carajo!"
FUENTES: [1]