Vladimir Igorevich Arnold, el hombre que amaba los problemas

Vladimir I. Arnold nació en Odesa, el 12 de junio de 1937 y ha fallecido en París el 3 de junio de 2010. Miembro de una familia con tradición científica, el mismo confesaba la importancia que para la elección de su carrera matemática tuvo la tradición rusa de plantear problemas a los niños en el propio hogar. En su época escolar, tal y como les ocurre a futuros matemáticos, jugó un papel clave la exaltación conseguida al ser capaz de resolver los problemas de matemáticas.

En 1954 comenzó sus estudios en la Universidad Estatal de Moscú, en la Facultad de Mecánica y Matemáticas. Se graduó bajo la dirección del gran matemático Kolmogorov. En esa época, la calidad de los matemáticos de su entorno era excepcional, con nombres como (además de Kolmogorov), Gelfand, Pontryagin, P Novikov, Markov, Gelfond, Lusternik, P S Aleksandrov, y estudiantes como Manin, Sinai, Sergi Novikov, V M Alexeev, Anosov, A A Kirillov, varios de ellos futuros medallistas Fields. Probablemente Arnold gozó de la época más dorada de la matemática rusa.

Arnold siguió trabajando bajo la dirección de Kolmogorov en su tesis doctoral, que resolvía el décimo tercer problema de Hilbert (que trata de las soluciones para ecuaciones de séptimo grado). En 1965 Arnold consiguió una plaza en la misma Facultad de Mecánica y Matemáticas, y en 1986, un puesto en el Instituto Steklov de Matemáticas de Moscú. A la vez, fue nombrado profesor de la Universidad Paris-Dauphine en France, puesto que conservó hasta 2005.

Arnold trabajó en una gran cantidad de temas: sistemas dinámicos, ecuaciones diferenciales, mecánica clásica, mecánica celeste, geometría algebraica, geometría simpléctica, hidrodinámica, teoría de singularidades. Escribió numerosos libros, algunos de los cuáles se han convertido en auténticos clásicos. El número (y calidad) de artículos que publicó a lo largo se su vida es sencillamente espectacular.

Entre sus resultados más notables está el llamado Teorema KAM (Kolmogorov- Arnold- Moser) sobre la estabilidad de los sistemas dinámicos y la persistencai de toros; el descubrimiento de lo que se conoce como difusión de Arnold; resultados sobre la teoría de singularidades que complementaba la teoría de catástrofes de Thom; la teoría de subvariedades lagrangianas, etc. Por todo ello, en 2001 recibió uno de los premios científicos más prestigiosos, el Premio Wolf. Este no es más que uno entre muchos honores que recibió: Premio Lenin en 1965, Premio Shaw en 2008; doctorados honoris causa por las universidades Pierre et Marie Curie, Paris (1979), Warwick (1988), Utrecht (1991), Bolonia (1991), Universidad Complutense de Madrid (1994), y Toronto (1997); además fue nombrado académico de las más prestigiosas academias internacionales. Un galardón que nunca obtuvo, y para el que tenía méritos sobrados, fue la medalla Fields; las presiones de las autoridades soviéticas parecen estar detrás de este tema, ya que Arnold fue siempre muy crítico con el sistema.

Fue también conferenciante plenario en el ICM de Vancouver en 1974, y en el ICM de Varsovia de 1983, y vocal del Comité Ejecutivo de la International Mathematical Union (IMU) en el periodo 1999-2002. Precisamente en el año 2000, invitamos al Comité Ejecutivo de IMU a celebrar su reunión anual en Madrid, en la sede central del CSIC en Madrid, donde participaron además en una sesión científica en la que Arnold dictó una apasionante conferencia.

El seminario de Moscú de Arnold duró unos 30 años y era uno de los más celebrados. Arnold presentaba una serie de problemas abiertos con los estudiantes; Arnold estimaba que cada problema tenía una vida media de 7 años antes de ser resuelto.  Para sus estudiantes de doctorado decía que “elegir un problema para él era como elegir una novia para un hijo”.

Arnold mantuvo toda su vida una gran preocupación por la educación matemática. Fue muy crítico con el sistema norteamericano (no le gustaba la simplificación del curriculo y la bajada del nivel requerido para adecuarse a estudiantes mal preparados; criticaba que se pudieran graduar con un curso de historia del jazz y no con uno de historia del álgebra) y el sistema francés (no se podía decir que fuera un apasionado de las mal llamadas matemáticas modernas que los Bourbaki pusieron de moda; decía: “un alumno francés contesta que 2+3 es igual que 3+2 porque la suma es conmutativa”). Sus visiones sobre los temas educativos eran a veces muy polémicas; esta es una de las sentencias con las que comenzaba más de una conferencia: “Las matemáticas son una parte de la física. La Física es ua ciencia experimental, una parte de las ciencias naturales. Las matemáticas son la parte de la física en la que los experimentos son más baratos”. Una entrevista con Arnold en los Notices of the American Mathematical Society de 1995 llevaba este sugerente epígrafe: Utilius scandalum nasci permittur quam veritas relinquatur (Uno debería decir la verdad incluso a riesgo de provocar un escándalo).

V.I. Arnold ha sido sin duda uno de los matemáticos más brillantes del siglo pasado, y su memoria permanecerá siempre entre miles de matemáticos que continuaremos usando por siglos sus resultados.

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Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias) es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y miembro del Comité Ejecutivo de IMU.